انشطة للبرمجة الخطية لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول لمنهج سلطنة عمان
نقدم لكم انشطة للبرمجة الخطية لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول لمنهج سلطنة عمان
تعتبر وحدة البرمجة الخطية (الدرس 1-3) ضمن وحدة “استخدام التمثيلات البيانية” في منهج الرياضيات للصف العاشر في سلطنة عمان من أهم التطبيقات الرياضية التي تربط الجبر بالواقع العملي. وتهدف البرمجة الخطية إلى إيجاد الحل الأمثل (أكبر قيمة أو أقل قيمة) لدالة الهدف، تحت مجموعة من القيود (المتباينات). ولجعل هذا المفهوم المعقد متاحاً وممتعاً للطلاب، يجب الاعتماد على أنشطة تعليمية متنوعة.
رابط تنزيل انشطة للبرمجة الخطية لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول لمنهج سلطنة عمان
تشتمل مذكرة البرمجة الخطية المعدة من الأستاذ حسن آل سنان على مجموعة من الأنشطة التفاعلية والفردية والجماعية التي تضمن تحقيق أهداف الدرس:أولاً: أنشطة التعلم القبلي والتهيئةلضمان استعداد الطالب للتعامل مع دالة الهدف، يتم البدء بنشاط يراجع مهارة التعويض الجبري.
- نشاط التعلم القبلي: يطلب من الطالب إيجاد قيمة عبارة جبرية بسيطة (مثل: أوجد قيمة العبارة الجبرية س + ٢ ص عندما س = -١ ، ص = ٤). هذا يمهد لاستخدام دالة الهدف لاحقاً في خطوات الحل.
ثانياً: النشاط الجماعي (التطبيق البياني وحل المسائل)يُعد النشاط الجماعي هو الأداة الرئيسية لترسيخ خطوات الحل الأربعة للبرمجة الخطية.
- الهدف: يهدف هذا النشاط إلى تدريب الطلاب على تمثيل المتباينات الخطية بيانياً، وتحديد منطقة الحل المشتركة (المنطقة غير المظللة)، وإيجاد إحداثيات رؤوس هذه المنطقة، ثم التعويض في دالة الهدف.
- مثال تطبيقي: استخدام النشاط رقم (٣) من كتاب الطالب صفحة ٢٨، حيث تُعطى المتباينات: ص ≤ ١ ، ص ≤ س ، ٣س + ٢ص ≤ ١٢، والمطلوب إيجاد أكبر وأصغر قيمة للعبارة (س + ص).
- التنفيذ: يعمل الطلاب في مجموعات على رسم حدود المتباينات، تظليل المناطق التي لا تحقق القيود، وتحديد الرؤوس الأربعة أو الخمسة الناتجة، ثم تطبيق دالة الهدف (س + ص) عليها لإيجاد القيم القصوى.
ثالثاً: النشاط الفردي (التركيز على المهارات الأساسية)لتقييم استيعاب الطالب للمفاهيم الأساسية بعيداً عن العمل الجماعي، يتم استخدام الأنشطة الفردية.
- نشاط فردي (رقم ٢ من كتاب النشاط صفحة ٢٢): يطلب هذا النشاط من الطالب تطبيق خطوات الحل على متباينات محددة ودالة هدف بسيطة، مما يسمح للمعلم بتقييم أداء كل طالب بشكل مستقل في تحديد الرؤوس والتعويض.
رابعاً: تطبيقات المتباينة الخطية (المسائل اللفظية)تُعد المسائل اللفظية هي جوهر البرمجة الخطية، حيث تتطلب من الطالب تحويل المشكلة الحياتية إلى نموذج رياضي.
- نشاط صنع الأعلام والقمصان (مثال رقم ٤ من كتاب الطالب صفحة ٢٨): يُعتبر هذا النشاط تطبيقاً نموذجياً للمسائل اللفظية، ويُطلب فيه:
- صياغة المتباينات: تحديد المتغيرات (س لعدد الأعلام، ص لعدد القمصان)، وكتابة قيود الوقت والعدد الإجمالي للأقمشة في شكل متباينات (مثل س ≤ ١٥٠، ص ≤ ١٢٠، س + ص ≤ ٢٠٠).
- صياغة دالة الهدف: تحديد الدخل الكلي كدالة هدف (مثل د = ٢س + ٥ص)، ثم إيجاد أكبر دخل ممكن عن طريق تطبيق خطوات الحل البياني على الرؤوس الناتجة.
- نشاط مصنع العطور (التقويم الختامي): نشاط يختبر قدرة الطالب على نمذجة مشكلة اقتصادية معقدة، حيث يطلب من الطالب مساعدة سارة في كتابة المتباينات ودالة الهدف لزيادة الربح إلى أقصى حد ممكن، مع الأخذ في الاعتبار قيود التكلفة وعدد الزجاجات المنتجة.
خامساً: الواجب المنزلي وأنشطة التعزيزتختتم المذكرة بأنشطة تعززية وواجبات منزلية لضمان تثبيت المهارة.
- الواجب المنزلي (رقم ٤ من كتاب النشاط صفحة ٢٤): يهدف إلى ممارسة الطالب لخطوات الحل كاملة في بيئة مستقلة.
- تفريد التعليم (رقم ١ من كتاب النشاط صفحة ٢٢): يقدم مسألة تطبيقية أخرى لمنح الطلاب فرصاً إضافية للتدريب على المهارة الأساسية.
إن استخدام هذه الأنشطة المتنوعة، بدءاً من التعويض البسيط وصولاً إلى نمذجة المشكلات الاقتصادية، يضمن فهماً عميقاً وشاملاً لمفهوم البرمجة الخطية وتطبيقاتها في المنهج العماني.
