مراجعة نهائية على الوحدة الاولى لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول لمنهج سلطنة عمان
نقدم لكم مراجعة نهائية على الوحدة الاولى لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول لمنهج سلطنة عمان
تُعد الوحدة الأولى “استخدام التمثيلات البيانية” في مقرر الرياضيات للصف العاشر في سلطنة عمان من الوحدات التأسيسية الهامة التي تركز على مهارات التحليل البياني والتطبيقات العملية. تتضمن هذه المراجعة النهائية، بالاستناد إلى مذكرة المراجعة المتاحة، تلخيصًا شاملاً لأهم المفاهيم والتدريبات التي يجب على الطالب إتقانها لضمان النجاح في الاختبار.
رابط تنزيل مراجعة نهائية على الوحدة الاولى لمادة الرياضيات للصف العاشر الفصل الدراسي الاول لمنهج سلطنة عمان
المحور الأول: التمثيلات البيانية للتحويل (قراءة الرسوم البيانية)يركز هذا المحور على مهارة استخدام المنحنى البياني لإجراء التحويلات بين كميتين متناسبتين.أمثلة التدريبات والمراجعة:
- تحويل الوقود (اللترات إلى ريالات): استخدام التمثيل البياني لإيجاد سعر كمية معينة من الوقود بالريال العماني، أو إيجاد عدد اللترات التي يمكن الحصول عليها مقابل مبلغ معين من الريالات.
- مثال: من الرسم البياني، يتبين أن سعر ٣٠ لترًا من الوقود هو ٦ ريالات عمانية، وأن عدد اللترات التي تُحصل عليها مقابل ٥ ريالات عمانية هو تقريباً ٢٣ لترًا.
- تحويل درجات الحرارة (س إلى ف): استخدام التمثيل البياني لتحويل درجات الحرارة بين المقياس السيليزي (س) والفهرنهايت (ف).
- مثال: تحويل ٦٠ درجة سيليزية إلى فهرنهايت، حيث يُلاحظ أن القيمة المقابلة هي ١٤٠ درجة فهرنهايت.
المحور الثاني: تمثيل المناطق في المستوى الإحداثي (المتباينات الخطية والبرمجة الخطية)هذا المحور هو الأكثر تعقيداً ويتطلب مهارات رسم المتباينات الخطية وتحديد مناطق الحل المشتركة، بالإضافة إلى تطبيقات البرمجة الخطية.
- كتابة المتباينة من الرسم: يُطلب من الطالب كتابة المتباينة الممثلة بالمنطقة غير المظللة.
- المهارة المطلوبة: أولاً، إيجاد معادلة الخط المستقيم (ص = م س + ج)، ثم تحديد رمز المتباينة (أكبر من، أصغر من) بناءً على المنطقة غير المظللة (منطقة الحل).
- تمثيل المتباينات الخطية الآنية: يجب على الطالب تظليل المناطق التي لا تمثل حلاً للمتباينات المعطاة، لتبقى المنطقة البيضاء هي منطقة الحل المشتركة.
- مثال: تظليل المناطق التي لا تمثل حلاً للمتباينات: ص ≥ س – ١ و س + ص ≤ ٥.
- البرمجة الخطية: إيجاد القيمة العظمى والصغرى لدالة الهدف في منطقة الحل المشتركة.
- الخطوات: تحديد إحداثيات رؤوس منطقة الحل المشتركة (غير المظللة). التعويض بكل إحداثي في العبارة الجبرية لدالة الهدف (مثل س + ص أو ٢س + ص).
- مثال: لإيجاد أصغر قيمة للعبارة الجبرية س + ص في منطقة الحل، يتم تعويض إحداثيات الرؤوس، فتكون أصغر قيمة هي ١ عند النقطة (٤، ١). ولإيجاد أكبر قيمة للعبارة ٢س + ص، تكون أكبر قيمة هي ٨ عند النقطة (٢، ٦).
المحور الثالث: الميل والتمثيلات البيانية للحركةيغطي هذا الجزء تطبيقات الميل على المنحنيات وعلى دراسة الحركة (السرعة والتسارع).
- ميل المماس للمنحنى: يتطلب حساب ميل الخط المستقيم (المماس) المرسوم عند نقطة محددة على المنحنى (التغير في ص على التغير في س).
- مثال: حساب ميل المماس للمنحنى ص = ٥ س – س² عند نقطة معينة.
- تمثيل المسافة – الزمن: يُستخدم هذا التمثيل لوصف الحركة، حيث يمثل الميل السرعة.
- المهارات: حساب المسافة المقطوعة، وتحديد الفترات الزمنية التي توقف فيها الجسم (ميل صفر).
- مثال: في رحلة صهريج بترول، كانت المسافة المقطوعة في أول ساعتين ١٠٠ كم. وتوقف الصهريج عندما كان الخط أفقيًا (ميل صفر) بعد ساعتين لمدة ساعة واحدة.
- تمثيل السرعة – الزمن: يركز على حساب التسارع والمسافة المقطوعة.
- التسارع/التباطؤ: يمثل ميل المنحنى. التسارع = (السرعة النهائية – السرعة الابتدائية) / الزمن.
- مثال: معدل التسارع في أول ٢٠ ثانية (عندما تتزايد السرعة من ٠ إلى ٢٠ م/ث) يساوي: (٢٠ – ٠) / ٢٠ = ١ م/ث².
- مثال: معدل التباطؤ (خلال فترة تناقص السرعة).
- المسافة المقطوعة: تمثل المساحة أسفل المنحنى (مثلثة أو شبه منحرفة أو مستطيلة).
- مثال: المسافة المقطوعة خلال أول ٢٠ ثانية = مساحة المثلث = نصف القاعدة (٢٠) ضرب الارتفاع (٢٠) = ٢٠٠ متر.
- السرعة المتوسطة: المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي.
- التسارع/التباطؤ: يمثل ميل المنحنى. التسارع = (السرعة النهائية – السرعة الابتدائية) / الزمن.
تضمن هذه المراجعة النهائية للطالب ممارسة جميع أنواع المسائل المطلوبة في اختبار الوحدة الأولى، والتحقق من إتقانه لمهارات التحليل البياني والتطبيقات الجبرية المتعلقة به.
